【基礎知識】乃木坂46の「いつかできるから今日できる」を数学的命題として解釈する
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基礎知識
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【基礎知識】平面上のベクトルのまとめ
ここでは数学Bの「平面上のベクトル」についてまとめています。
「大きさ」と「方向」をもった量をベクトルといいます。
ベクトルを習うまでの数値計算は「大きさ」のみを対象としていましたが、ベクトルでは「大きさ」のみならず「方向」も考慮することになります。
計算内容自体はそれほど複雑なものにはなりにくいのですが、基礎知識の習得には苦労を要するかもしれません。
ベクトルは物理への応用性も高いので、しっかり理解しておきましょう。
目次
1節 平面上のベクトル
ベクトルとその意味
ベクトルを始めて学ぶ方へ。
まずはベクトルとは何か、という定義の部分を理解しておきましょう。
【基礎知識】ベクトルとその意味について
ベクトルの演算
ベクトルとは何かについて理解できたら、次はベクトルの和・差、実数倍、平行といったベクトルの基礎演算方法について学習しましょう。
【基礎知識】ベクトルの演算
ベクトルの成分
公開までしばらくお待ちください。
ベクトルの内積
公開までしばらくお待ちください。
2節 平面上のベクトルの応用
位置ベクトル
今までのベクトルは、2点を結ぶ方向を持った線分によって定義されていました。
しかし位置ベクトルを学ぶことによって、ベクトルは基準点からの位置で定義することができるようになります。
位置ベクトルを利用して、表記上・計算上の簡易化を行いましょう。
【基礎知識】位置ベクトルについて
ベクトルの図形への応用
公開までしばらくお待ちください。
直線のベクトル方程式
平面ベクトルの最後の関門である、ベクトル方程式について解説します。
ベクトル方程式は理解しにくく、ベクトルの単元内で最も敬遠されがちな内容となります。
しかし、ベクトルの演算がしっかり理解できていればベクトル方程式もきっと理解できることでしょう。
【公式】直線のベクトル方程式について
円のベクトル方程式
直線のベクトル方程式と比較すると、円のベクトル方程式は直感的に理解しやすい内容かと思います。
【公式】円のベクトル方程式について
平面上のベクトルのまとめのおわりに
その他の内容については後日追加予定です。
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プロフィール
-このサイトの記事を書いている人-
某国立大工学部卒のwebエンジニアです。
学生時代に塾講師として勤務していた際、生徒さんから「解説を聞けば理解できるけど、なぜその解き方を思いつくのかがわからない」という声を多くいただきました。
授業という限られた時間の中ではこの声に応えることは難しく、ある程度の理解度までに留めつつ、繰り返しの復習で覚えてもらうという方法を採らざるを得ないこともありました。
本ブログでは「数学の問題を解くための思考回路」に重点を置いています。
それらを通じて自らの力で問題を解決する力が身につくお手伝いができれば幸いです。
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