勉強の前に

東大数学は難しくない?意外なほど簡単に解ける東京大学数学指南

今回は、言わずと知れた日本の最高学府である東京大学の入試問題についてのお話です。

「東大なんて自分には無理だ」なんて、挑戦する前に挫折してしまう方も多くおられることでしょう。

でもちょっと待ってください。

東大数学には、意外と簡単に解けてしまう問題が少なくないことをご存知でしょうか?

ここでは東大数学がそこまで難しくなく、基礎的な知識の理解ができているかが焦点となる良問であることを、実例を交えて紹介していきたいと思います。

東大数学過去問解説

難易度の高い問題を少ない問題数で出題するか、難易度の低い問題を多くの問題数で出題するか、といった出題傾向は、大学側が求める人材やその時代の要請によって変化します。

近年の東大数学の難易度は易化の傾向にあり、基礎的な知識がしっかり身についているかどうかに重点が置かれているようです。

実際に問題を見てみましょう。

2019年度入試 東京大学 前期日程 数学(理科) 第1問

なんと、定積分を行うだけという問題が出題されていますね。

式の形は複雑ですが問題の切り口としては1通り、計算あるのみです。

ぱっと見の印象では、被積分関数を展開するか、 \cfrac{x}{\sqrt{1+x^2}} を置換するかといったところでしょうか。

詳しい解説は下の記事を参照してください。

【東大の入試問題を解説!】2019年度入試 東京大学 前期日程 数学(理科) 第1問

2018年度入試 東京大学 前期日程 数学(理科) 第1問

2018年度入試 東京大学 前期日程 数学(理科) 第1問

「増減表をつくり、極限を調べよ」という、非常に丁寧な誘導が添えられている極限の問題です。

誘導というよりも、丁寧すぎてもはや手順書のようにも感じられますね。

出題側から手順を示されているので、この問題も切り口に迷いはありません。
指示に従って問題を進めれば良いでしょう。

詳しい解説は下の記事を参照してください。

【東大の入試問題を解説!】2018年度入試 東京大学 前期日程 数学(理科) 第1問

その他の過去問解説は随時公開予定ですのでしばらくお待ちください。

公開までしばらくお待ちください。

東大数学指南のおわりに

いかがでしたか?

東大数学はそれほど難しくないという趣旨でお話ししてきましたが、計算量などを考慮すれば当然、教科書の例題よりははるかに難しいものです。

しかし、問われている内容や回答への道のりは、基礎的な知識のみで済んでしまうという場合が少なくありません。
本記事を通じてこのことが体感できてもらえれば幸いです。

まずは「解けるわけない」と思わず、問題に取り組んでみましょう。

そして、一度目で解けなかったとしても気にすることはありません。解けるようになるまで繰り返せばいいのです。

その結果、解けるようになってしまえばもう「東大の数学が解けた」自分になれるわけですから。

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プロフィール

-このサイトの記事を書いている人-

某国立大工学部卒のwebエンジニアです。
学生時代に塾講師として勤務していた際、生徒さんから「解説を聞けば理解できるけど、なぜその解き方を思いつくのかがわからない」という声を多くいただきました。
授業という限られた時間の中ではこの声に応えることは難しく、ある程度の理解度までに留めつつ、繰り返しの復習で覚えてもらうという方法を採らざるを得ないこともありました。
本ブログでは「数学の問題を解くための思考回路」に重点を置いています。
それらを通じて自らの力で問題を解決する力が身につくお手伝いができれば幸いです。

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