高校数学マスマスター

学校や塾では教えてくれない、元塾講師の思考回路の公開

基礎知識

【基礎】図形の性質のまとめ

図形の性質のまとめ


1節 三角形の性質

三角形と線分の比

公開までしばらくお待ちください。

三角形の重心・内心・外心・垂心

公開までしばらくお待ちください。

チェバの定理

チェバの定理

上図の三角形 ABC について

    \begin{eqnarray*} \cfrac{FB}{AF} \cdot \cfrac{DC}{BD} \cdot \cfrac{EA}{CE} &=& 1 \\\\ \end{eqnarray*}

がなりたつ。

チェバの定理の証明と覚え方

メネラウスの定理

メネラウスの定理

上図の三角形 ABC と線分 DF について

    \begin{eqnarray*} \cfrac{FB}{AF} \cdot \cfrac{DC}{BD} \cdot \cfrac{EA}{CE} &=& 1 \\\\ \end{eqnarray*}

がなりたつ。

メネラウスの定理の証明と覚え方

三角形の辺と角の大小関係

公開までしばらくお待ちください。

三角形の傍心

公開までしばらくお待ちください。

2節 円の性質

円周角

公開までしばらくお待ちください。

円に内接する四角形

円に内接する四角形

円に内接する上図の四角形について、

    \begin{eqnarray*} \angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180^{\circ} \end{eqnarray*}

が成り立つ。

円に内接する四角形

円の接線と弦の作る角

公開までしばらくお待ちください。

方べきの定理

公開までしばらくお待ちください。

2つの円

公開までしばらくお待ちください。

3節 作図

作図

公開までしばらくお待ちください。

4節 空間図形

空間における直線と平面

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多面体

公開までしばらくお待ちください。

図形の性質のまとめのおわりに

その他の基礎知識は後日追加予定です。

数学Aの目次

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