基礎知識

【基礎】図形の性質のまとめ


1節 三角形の性質

三角形と線分の比

公開までしばらくお待ちください。

三角形の重心・内心・外心・垂心

公開までしばらくお待ちください。

チェバの定理

チェバの定理

上図の三角形 ABC について

    \begin{eqnarray*} \cfrac{FB}{AF} \cdot \cfrac{DC}{BD} \cdot \cfrac{EA}{CE} &=& 1 \\\\ \end{eqnarray*}

がなりたつ。

チェバの定理の証明と覚え方

メネラウスの定理

メネラウスの定理

上図の三角形 ABC と線分 DF について

    \begin{eqnarray*} \cfrac{FB}{AF} \cdot \cfrac{DC}{BD} \cdot \cfrac{EA}{CE} &=& 1 \\\\ \end{eqnarray*}

がなりたつ。

メネラウスの定理の証明と覚え方

三角形の辺と角の大小関係

公開までしばらくお待ちください。

三角形の傍心

公開までしばらくお待ちください。

2節 円の性質

円周角

公開までしばらくお待ちください。

円に内接する四角形

円に内接する四角形

円に内接する上図の四角形について、

    \begin{eqnarray*} \angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180^{\circ} \end{eqnarray*}

が成り立つ。

円に内接する四角形

円の接線と弦の作る角

公開までしばらくお待ちください。

方べきの定理

公開までしばらくお待ちください。

2つの円

公開までしばらくお待ちください。

3節 作図

作図

公開までしばらくお待ちください。

4節 空間図形

空間における直線と平面

公開までしばらくお待ちください。

多面体

公開までしばらくお待ちください。

図形の性質のまとめのおわりに

その他の基礎知識は後日追加予定です。

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プロフィール

-このサイトの記事を書いている人-

某国立大工学部卒のwebエンジニアです。
学生時代に塾講師として勤務していた際、生徒さんから「解説を聞けば理解できるけど、なぜその解き方を思いつくのかがわからない」という声を多くいただきました。
授業という限られた時間の中ではこの声に応えることは難しく、ある程度の理解度までに留めつつ、繰り返しの復習で覚えてもらうという方法を採らざるを得ないこともありました。
本ブログでは「数学の問題を解くための思考回路」に重点を置いています。
それらを通じて自らの力で問題を解決する力が身につくお手伝いができれば幸いです。

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