基礎知識

【基礎】空間のベクトルのまとめ

ここでは数学Bの「空間のベクトル」についてまとめています。
空間ベクトルは、平面ベクトルの考え方がそのまま応用できるものもあれば、そうでないものもあります。

いずれにせよ平面ベクトルの理解が必須となりますので、不安な方はまずそちらをしっかり復習しておくようにしましょう。

【基礎知識】平面上のベクトルのまとめ

1節 空間のベクトル

空間における直線と平面

公開までしばらくお待ちください。

空間の座標

公開までしばらくお待ちください。

空間ベクトル

公開までしばらくお待ちください。

空間ベクトルの内積

公開までしばらくお待ちください。

位置ベクトル

公開までしばらくお待ちください。

空間の図形

公開までしばらくお待ちください。

空間における直線の方程式

空間上の2点 (x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2) を通る直線の方程式は

    \begin{eqnarray*} \cfrac{x-x_1}{x_2-x_1} = \cfrac{y-y_1}{y_2-y_1} = \cfrac{z-z_1}{z_2-z_1} \\\\ \end{eqnarray*}

空間における直線の方程式は、学習指導要領には含まれていないにも関わらず大学入試問題で必要となることがあります。

教わっていないとしても、すでに教わっている知識のみで空間における直線の方程式を導出することは可能ですので、大学側はそのような人材を求めているということなのでしょう。

初見では面食らってしまって手も足も出ない可能性がありますが、成り立ちさえ知っていれば簡単に対処できるものなので、ぜひ学習しておきましょう。

【ベクトル】空間における直線の方程式

空間のベクトルのまとめのおわりに

その他の基礎知識は後日追加予定です。

数学Bの目次

プロフィール

-このサイトの記事を書いている人-

某国立大工学部卒のwebエンジニアです。
学生時代に塾講師として勤務していた際、生徒さんから「解説を聞けば理解できるけど、なぜその解き方を思いつくのかがわからない」という声を多くいただきました。
授業という限られた時間の中ではこの声に応えることは難しく、ある程度の理解度までに留めつつ、繰り返しの復習で覚えてもらうという方法を採らざるを得ないこともありました。
本ブログでは「数学の問題を解くための思考回路」に重点を置いています。
それらを通じて自らの力で問題を解決する力が身につくお手伝いができれば幸いです。

検索